Forum27 - Türkiye'nin En Büyük Forumu
 

Go Back   Forum27 - Türkiye'nin En Büyük Forumu > Eğitim - Öğretim > matematik - geometri

Cevapla

 

LinkBack Seçenekler Stil
  #1  
Alt 9 December 2008, 15:10
Junior Member
 
Kayıt Tarihi: 1 September 2008
Mesajlar: 0
Konular:
Aldığı Beğeni: 0 xx
Beğendiği Mesajlar: 0 xx
Standart İkiz Asallar Sanısı


İkiz Asallar Sanısı



Aralarındaki fark 2 olan asal sayılara ikiz asal sayılar denir. ( örneğin 3 ve 5 , 5 ve 7 , 11 ve 13 .. ikiz asallardır. ) (2,3) çifti hariç iki asal sayının arasındaki fark da zaten en az 2 olabilir.
İkiz asalların sonsuz tane olmasına ilişkin soru , sayılar kuramının yılladır çözülememiş en büyük problemlerinden birisidir ve "ikiz asallar sanısı ( varsayımı,kestirimi) olarak adlandırılır. "Hardy-Littlewood sanısı" ikiz asalların dağılımı üzerine "asal sayılar teoremi" ne benzer bir varsayımda bulunur.
Viggo Brun , ünlü " eleme metoduyla" bir x sayısından küçük ikiz asal sayıların sayısının , x/(log)2 den küçük olduğunu göstermiştir. Bu sonuç da bütün ikiz asal sayı çiftler toplamının yakınsak olduğunu göstermektedir (bakınız Brun sabiti).Bu tüm asal sayı çiftlerinin toplamının ıraksadığına terstir (p ve p' asal sayılar ve k bir doğal sayı olmak üzere p-p'=2k , bu genellemeden k=1 için ikiz asallar varsayımına gidilir ; bahsi geçen tüm asal sayı çiftlerin toplamı k değişken olmak üzere p ve p' lerin toplamıdır). Brun ayrıca her çift sayının , en fazla 9 tane asal çarpanı olan iki tane sayının farkı olarak sonsuz biçimde ifade edilebileceğini göstermiştir. Chen Jingrun'un ünlü teoremi göstermektedir ki herhangi bir m çift sayısı için m ile aralarında en fazla 2 tane asal çarpanı olan bir sayı kadar fark olan asal sayılardan sonsuz tane vardır.
3 ten büyük her ikiz asal sayı çifti ,bazı n doğal sayıları için , ( 6n-1 , 6n +1 )şeklinde ifade edilir. Öyleki n , 1 'e eşit değildir ve 0,2,3,5,7 veya 8 ile sonlanmak zorundadır.
m ve m+2 sayı çifti ancak ve ancak
durumunda bir ikiz asal sayı çiftidir.
2005 yılına gelindiğinde bilinen en büyük ikiz asal sayı çifti 16869987339975 · 2171960 ± 1 dir. Macar Zoltán Járai, Gabor Farkas, Timea Csajbok, Janos Kasza ve Antal Járai tarafından 2005 yılında bulunmuş olup 51779 haneli sayılardır.

4.35 · 1015 e değin yapılan tüm asal sayı çiflerin deneysel analizi göstermektedir ki x den az çift sayısı x·f(x)/(log x)2 dir. Burada f(x) küçük değerli x ler için yaklaşık 1.7 dir ve x sonsuza giderken yaklaşık 1.3 e kadar azalır. f(x) 'in limit değeri "ikiz asal sabiti" ne eşit olduğu varsayılmaktadır.

Bu varsayım ikiz asallar sanısını gerektirmektedir ki hâlâ çözümsüzdür.



İlk 35 ikiz asal çifti

(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883)
Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Seçenekler
Stil



Saat: 17:01


Telif Hakları vBulletin® v3.8.9 Copyright ©2000 - 2019, ve
Jelsoft Enterprises Ltd.'e Aittir.
Tipobet forum Kameralı Sohbet Sevgi forumu Kadınca Forum Mutlu Forum forumcu forum kadinca forum dernek forum forum ankara forum aktuel webmaster forum istanbul escort istanbul escort Betvole tipobet365 best10

Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.0 PL2